Ո՞րն է լոգիստիկ աճի բանաձևը:

2024 Հեղինակ: Stanley Ellington | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-16 00:18

Հավասարում լոգիստիկայի համար Բնակչություն Աճ

Ժամկետը բնակչության համար աճը փոխարժեքը գրվում է որպես (dN/dt): Դ-ը պարզապես նշանակում է փոփոխություն: K-ն ներկայացնում է կրողունակությունը, իսկ r-ը մեկ շնչի հաշվով առավելագույնն է աճը տոկոսադրույքը բնակչության համար: Այն լոգիստիկ աճի հավասարումը ենթադրում է, որ K-ն և r-ը ժամանակի ընթացքում չեն փոխվում պոպուլյացիայի մեջ:

Ավելին, ինչպե՞ս եք գտնում լոգիստիկ հավասարումը:

dPdt=rP(1−PK): Այն լոգիստիկ հավասարում առաջին անգամ հրատարակվել է Պիեռ Վերհուլստի կողմից 1845 թվականին։ Այս դիֆերենցիալը հավասարումը կարող է զուգակցվել P(0)=P0 սկզբնական պայմանի հետ՝ P(t) սկզբնական արժեքի խնդիր ձևավորելու համար: Ենթադրենք, որ նախնական բնակչությունը փոքր է կրողունակության համեմատ:

Հետագայում հարց է առաջանում՝ ինչո՞ւ է դա կոչվում լոգիստիկ աճ։ Իմաստը 1: Լոգիստիկ բնակչությունը աճը Տերմին լոգիստիկ «Առաջին անգամ հայտնագործվել է տասնիններորդ դարում՝ բնակչությանը նկարագրելու համար աճը կորեր. Գաղափարը բավականին պարզ է. Բնակչություն աճը սահմանափակ է, ուստի այն երբեք չի կարող գերազանցել որոշ արժեք, որը մենք կանվանենք Nmax:

Մարդիկ նաեւ հարցնում են՝ ո՞րն է էքսպոնենցիալ աճի բանաձեւը։

Հիշեք, որ բնօրինակը էքսպոնենցիալ բանաձև էր y = ab^x. Դուք կնկատեք, որ այս նոր աճը և քայքայվել գործառույթները b արժեքը ( աճը գործակիցը) փոխարինվել է կամ (1 + r) կամ (1 - r): Այն աճը «դրույքաչափը» (r) որոշվում է որպես b = 1 + r:

Ի՞նչ է նշանակում լոգիստիկա մաթեմատիկայի մեջ:

Այն լոգիստիկ հավասարումը (երբեմն կոչվում է Վերհուլստի մոդել կամ լոգիստիկ աճի կոր) է Բնակչության աճի մոդելն առաջին անգամ հրապարակվել է Պիեռ Վերհուլստի կողմից (1845, 1847): -ի դիսկրետ տարբերակը լոգիստիկ հավասարում (3) է հայտնի է որպես լոգիստիկ քարտեզ. Կորը. (4) ստացված (3)-ից է երբեմն հայտնի է որպես լոգիստիկ կորի